수학 프로그래밍으로 세상 보이기

이번 포스팅에서는 조합에 대해 알아보겠습니다.조합은 순열을 통해서 유도할 수 있습니다. 먼저 첫 포스팅에서 알아 보았던 조합의 정의에 대해서 다시 한 번 생각해봅시다.조합은 "n개 중에서 r개를 뽑을 때, 순서를 고려하지 않고, 비복원 추출하는 경우의 수"입니다.순열과 조합의 다른 점은 순서를 고려하냐 마냐입니다. 저번 포스팅의 예제인, 3개의 카드에서 2개를 뽑는 경우의 수를 다시 한 번 생각해봅시다.위 이미지에서 결과중 하나인 (1,2)와 다른 결과인 (2,1)은 조합 입장에서는 순서를 신경쓰지 않기 때문에 같은 "경우"입니다.즉, 경우의 수를 계산할 때 2개가 아닌 1개로 친다는 의미이죠똑같이, (1,3)과 (3,1)도 같은 것으로 치고, (2,3)과 (3,2)도 같은 것으로 칩니다.결론적으로 위 ..

이번 포스팅에서는 중복 순열 다음으로 이해하기 쉬운 순열에 대해서 이야기하겠습니다.중복 순열이 아니라 그냥 순열이므로 n개에서 r개를 뽑을 때 n이 r보다 크거나 같아야 합니다. 저번 포스팅의 예제를 그대로 가져와서 3개의 숫자 카드 중 2개를 뽑는 경우의 수를 생각해보겠습니다.일단 첫 번째 시도에서 뽑을 수 있는 숫자는 1, 2, 3해서 총 3가지입니다.두 번째 시도에서 뽑을 수 있는 숫자는 첫 번째 시도에서 뽑은 숫자를 제외했기 때문에 총 2가지입니다.역시나 그림으로 보겠습니다.n과 r이 작아서 잘 안 느껴질 수 있지만 생각해보면 처음에 뽑을 때 가능한 수는 n개, 그 다음은 n-1개, 그 다음은 n-2개 입니다.이렇게 총 r번 뽑게 됩니다.결론적으로 수식으로 표현하면$$n*(n-1)*(n-2)*....