수학 프로그래밍으로 세상 보이기

개요이번 포스팅에서는 중복 조합에 대해서 알아보겠습니다.첫 포스팅에서 알아봤듯이 중복 조합은 "n개에서 r개를 뽑되, 순서를 신경쓰지 않고, 복원 추출하는 경우의 수"입니다. 중복 조합의 경우의 수를 계산할 때는 보통 "막대기를 배치하는 경우의 수"로 치환해서 생각합니다."막대기를 배치"한다는게 어떤 의미인지 알아보기 위해 예제를 한 번 들어보겠습니다.막대기 배치 예시a, b, c라고 써있는 영어 카드가 있다고 생각해봅시다.이때 순서를 신경쓰지 않고 4번 복원 추출로 뽑았을 때 나올 수 있는 경우의 수는 몇 개일까요? 먼저 생각할 수 있는 것은a가 네 번 나오는 경우 -> aaaab가 네 번 나오는 경우 -> bbbbc가 네 번 나오는 경우 -> cccc입니다.그 외에 baaa, abaa, aaba, a..

이번 시간에는 "순열, 조합, 중복 순열, 중복 조합"에 대해서 알아보겠습니다.순열과 조합에 대해서 생각하면 가장 먼저 생각 나는 것이 아마 C(Combination)과 P(Permutation)일 겁니다.$$_{n}\!C_{r} , _{n}\!P_{r}$$다만, 이걸 단순히 외웠다면 각 항이 어떤 의미였는지, 또 실생활에 어떻게 적용할지 생각하려면 조금 시간이 걸릴 수 있는데요이번 포스팅에서 관련 내용들을 정리해보겠습니다. 먼저 이 4가지 요소의 공통점은n개에서 r개를 뽑을 때의 경우의 수라는 것입니다. 여기서 먼저 "경우의 수"를 생각해 봅시다."경우의 수"라 함은 말 그대로 "특정 행위를 했을 때 나올 수 있는 경우(Case)의 가지수"입니다여기서 각각의 경우가 나올 확률은 고려하지 않습니다.예를 ..